USCPA FARChapter 7
貨幣の時間価値 確認テスト
Time Value of Money
全6問（○×・MC形式）・解答解説付き
USCPA FAR Chapter 7「貨幣の時間価値」の頻出論点を、6問の確認テストでチェックできます。各問題の直下に 「解答・解説を見る」を用意しているので、まず自分で考えてから開いてください。
1○×問題
将来価値（FV）を現在価値（PV）に変換する操作をCompounding（複利計算）と呼ぶ。
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正解: ×（誤り）
FVをPVに変換する操作は Discounting（割引計算） 。Compounding（複利計算）はPVをFVに変換する操作（利息を乗せる方向）。逆方向を混同しないこと。
2○×問題
Ordinary Annuity（普通年金）は、キャッシュフローが毎期末（end of each period）に発生するパターンである。
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正解: ○（正しい）
Ordinary Annuity = 期末払い（end of period） 。最初の支払いはTime 1で発生する。一方、Annuity Due（期首年金）は期首払い（beginning of period）で、最初の支払いがTime 0で発生する。
3○×問題
Annuity DueのPVは、Ordinary AnnuityのPVよりも常に小さい。
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正解: ×（誤り）
Annuity DueのPVは、Ordinary AnnuityのPVよりも常に大きい。 Annuity Dueでは最初の支払いがTime 0で発生し割引されないため、PVが大きくなる。PV of AD = PV of OA x (1+r)。
4○×問題
年利8%で半年払いの社債の場合、PV計算に使用する利率は8%、期数は年数と同じである。
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正解: ×（誤り）
半年払いの場合、利率 = 年利 / 2 = 4%、期数 = 年数 x 2 に変換する。年利8%をそのまま使うのは誤り。年利ではなく半期利率でFactorを適用する。
5○×問題
PV of $1（1ドルの現在価値）は、FV of $1（1ドルの将来価値）の逆数である。
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正解: ○（正しい）
PV of $1 = 1 / (1+r)^n、FV of $1 = (1+r)^n。PV of $1 x FV of $1 = 1 となり、互いに逆数の関係。例: r=6%, n=5 → FV = 1.33823、PV = 0.74726。0.74726 x 1.33823 ≈ 1.00。
6MC問題
On January 1, Year 1, Maple Corp. purchased a machine by agreeing to pay $80,000 on January 1, Year 6. The appropriate discount rate is 6%. What is the cost of the machine on January 1, Year 1?
PV of $1 at 6% for 5 periods: 0.74726
PV of ordinary annuity of $1 at 6% for 5 periods: 4.21236
PV of $1 at 6% for 5 periods: 0.74726
PV of ordinary annuity of $1 at 6% for 5 periods: 4.21236
- A.$80,000
- B.$59,781
- C.$74,726
- D.$336,989
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正解: B. $59,781
B. $59,781
将来の一括支払い$80,000のPVを求める。PV of $1を使用。
$80,000 x 0.74726 = $59,781
Ordinary Annuityは使わない。一括支払い（single sum）にはPV of $1を使う。
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